Some talk too much, others don’t dare to – but too many without a clear intention in mind.

The central sentence that stuck with me, when saying something is:

“Every minute you talk, equals N minutes of your N listeners..”

That means, on the one hand, that your time speaking is extremely costly: Don’t waste the time of others!
That means, on the other side: Your opinion is incredibly cherished, as the others give you the chance to be heard.

Therefore, I always ask myself initially: Does my part help? Do I contribute something new?
Do I just repeat something said? Is it important that I share my opinion here?

And from this, immediately a goal follows: What do I need to say, that my contribution makes sense? What can I leave out? How do I reach my goal?

With this, the spoken word becomes directly more focussed and also more meaningful.
For this, I want to share a last quote from the book Imperium about the life of Cicero:

“Speak up. Make them laugh, make them cry. And when you are done, sit down again.”

Manche reden zu viel, einige trauen sich erst nicht – die meisten aber ohne klare Intention.

Der zentrale Satz, der mich rund um Redebeiträge geprägt hat, ist folgender:

“Jede Minute, die Du redest, enstpricht auch N Minuten deiner N Zuhörer*innen.”

Das heißt zum einen: Deine Redezeit ist unheimlich wertvoll: Verschwende nicht die Zeit anderer!
Das heißt aber auch zum anderen: Deine Meinung ist unglaublich geschätzt, da Dir die Chance gegeben wird gehört zu werden.

Deshalb frag ich mich zuerst immer: Hilft mein Beitrag hier? Trage ich etwas Neues dazu? Wiederhole ich gerade nur Gesagtes? Ist es wichtig, dass ich hier meine Meinung teile?

Und daraus ergibt sich auch sofort ein Ziel, zum Gesagten: Was muss ich sagen, damit mein Beitrag Sinn ergibt? Was kann ich weglassen? Wie erreiche ich mein Ziel.

Dadurch wird das Gesagte auch direkt fokussierter und meißt auch aussagekräftiger.
Und genau in diesem Zusammenhang möchte ich ein weiteres zentrales Zitat teilen, aus dem Buch Imperium über Cicero:

“Steh auf, bring sie zum lachen, bring sie zum weinen und wenn du gesat hast, was Du wolltest, setze dich wieder hin.”

The difficulty in finding the “right thing” in “real world problems”

In my opinion, there exist in real world problem almost never a right way, but always clear wrong. With this, I don’t mean that all ideas of others are bad :), instead that no solution will ever be perfect.

And I think this increasingly influences public discourse, when less and less understanding and willingness to compromise is shown, to understand the other side.

Most solutions to a problem are a balance between ambition (will this actually make a difference?), legitimacy (Do the end justifies the means?) and practicability (Can we actually do this?). It is immensely difficult to find a solution that satisfies all fields, never mind answering all questions with “yes”. There are, however, ideas that are “wrong” in any regard – e.g. when answering all questions with “no”.

The way to compromise lies now in several aspects:

On the one hand, one also has to listen to their reasoning for their solution. On the other hand, one needs to share, where the other’s idea lacks. Afterwards, both should try to constructively find a (not necessary good) solution acceptable by all parties.

But most often, the discourse ends much earlier – I sometimes have the impression: Half of discussions are about semantics (the meaning of words) and the other half, because both sides are using different meaning of words (so because they didn’t discuss semantics ).

Probably, I oversimplify here (I think if you switch the word semantics with assumptions, it would be more correct), but this shows the important second part for constructive discourse: Both sides must agree on the same language and their interpretation.

And this language is different in comprehension than in the literal expression, because only last is unambiguous. A good example is following article/ reddit post. These show a depiction of a distribution, on how people understand the qualitative words from abysemal to perfect. In this, it becomes apparent that all words aren’t rigid to a single value, but encompass several values, or even ambigously several maxima. If now the other person in a discussion has a different perception of the same words, an agreement will become immensely more difficult.

The same, one has to accept also for the truth value of some statements: Some assumptions are not entirely true, but also not entirely wrong. This is a fact captured in the concept of fuzzy logic.

But this doesn’t mean, that no one can state assertions, or that all compromise should capture imprecisely different opinions without agreeing in a final decision. On the contrary, one should use these tools to distance from clearly wrong solutions and find true solutions in a common language.

Die Schwierigkeiten bei “echten”Problemen das “Richtige” zu finden

Meiner Meinung nach gibt es bei Problemen in der echten Welt meist keinen richtigen Weg, aber eindeutig falsche. Damit meine ich nicht, dass die Ideen anderer schlechter wären :), sondern dass Problemlösungen nie perfekt werden.

Und das ist meiner Meinung nach auch etwas was zunehmend den öffentlichen Diskurs beeinflusst, da immer weniger Verständnis und Kompromissbereitschaft gezeigt wird, die Ideen anderer zu verstehen.

Jede Problemlösung ist meist immer eine Balance zwischen Ambition (ändert das wirklich was?), Legitimität (heiligt der Zweck die Mittel?) und Praktikabilität (ist das realistisch umzusetzen?). Es ist ungemein schwer eine Lösung zu finden, die alle Felder sehr gut abdeckt, geschweige denn alle drei Fragen mit “Ja” beantworten kann.
Was es jedoch gibt, sind Ideen die in jeglicher Hinsicht falsch sind – z.B. wenn man alle Fragen mit “Nein” beantwortet.

Der Weg zur Kompromissbereitschaft liegt nun in mehreren Dingen:

Zum einen muss man den anderen zuhören und deren Begründung für ihre Lösung verstehen. Zum anderen geht es darum zu teilen, wo die Idee der anderen zu kurz kommen kann. Danach ginge es darum konstruktiv eine auf beiden Seiten akzeptable (nicht zwingend gute) Lösung zu finden.

Doch meißt endet der Diskurs schon viel früher – Oft habe ich den Eindruck: Die Hälfte der Diskussionen wird um Semantik (Wortbedeutung) geführt und die andere Hälfte, da beide Seiten unterschiedliche Wortbedeutungen nutzen (also nicht über Semantik diskutierten :)).

Wahrscheinlich ist das etwas kurz gefasst (Ich glaube wenn man das Wort Semantik durch Annahmen tauscht, stimmt es wieder), aber damit kommt der zweite wichtige Teil für konstruktiven Diskurs auf: Beide Seiten müssen sich auf die selbe Sprache und Deutung dieser einigen.

Und diese Sprache ist anders im Verständnis als im Wortausdruck, da nur letzteres eindeutig ist.
Ein gutes Beispiel ist folgender Artikel/ reddit post. Dort wird die Verteilung vom Verständnis qualitativer Wörter (von perfekt (perfect) bis abgrundtief schlecht (abysemal) ) dargestellt. Dabei fällt auf, das jedes Wort nicht fest auf einen Wert steht, sondern immer mehere Werte umfasst, bzw. sogar uneindeutig mehrere Schwerpunkte besitzt. Wenn nun die andere Seite in einer Diskussion eine andere Auffassung von den selben Worten hat, wird eine Einigung immens schwieriger.

Gleiches muss man auch für den Wahrheitsgehalt von bestimmten Aussagen hinnehmen: Manche Annahmen sind nicht ganz richtig, aber auch nicht ganz falsch. Festgehalten ist das im Konzept der Fuzzylogik.

Doch heißt das nicht, dass sich keine Aussagen treffen lassen oder dass jeder Kompromiss unkonkret verschiedene Meinungen ohne einen fertigen Beschluss festhalten sollte. Ganz im Gegenteil sollte man diese Werkzeuge nutzen und sich von den eindeutig falschen Lösungen abzugrenzen und eine Lösung in gemeinsamer Sprache finden.

Dimensions for qualitative properties –
A maths algorithm transferred to general purpose

Often, I have the impression that a mathematical concept would be incredibly helpful here – Especially in discussions outside of maths. And don’t worry: I don’t mean everyone should be an expert in maths – on the contrary: Let me share here an idea, in a way that may help a lot of people.

The problem

Let’s look at complex, multilayered problem. E.g someone (in this case gemini) wants to discuss the “The Digital Divide” and notes several facets:

Economic: The cost of access to high-speed internet and digital devices varies significantly across different socioeconomic groups, creating a digital divide between those who can afford it and those who cannot.  

Geographic: Rural and remote areas often have limited access to high-speed internet infrastructure, further exacerbating the digital divide.

Social: The digital divide can contribute to social inequality by limiting access to education, employment opportunities, and social services.

Cultural: Different cultural groups may have varying levels of familiarity and comfort with digital technologies, which can further widen the digital divide.

Ethical: The digital divide raises ethical concerns about the distribution of information and resources in the digital age, as well as the potential for further marginalization of already disadvantaged groups.

But the question that comes up is: Is the problem so well discussable, the parts clearly determinable? Or otherwise, do these criteria help us to describe it? Not really. Because, somehow, all seem to be dependent on each other …

What we would need are well-chosen dimensions, or criteria, which make it tangible. Ideally, these would be independently describable and adjustable (mathematically called, orthogonal). But how would we find those?

The idea

The Gram-Schmidt orthogonalization transforms a set of linearly-independent vectors into a orthonormal basis – Or in proper English: How do you determine from some criteria, the most differentiating dimensions to describe it (better).

The Gram-Schmidt procedure goes through following steps:
1. Select a first dimension.
2. Select another dimension.
3. Remove the common features between the new and old ones.
4. (Norm it) and back to step 2.

How could we transfer this to our example?

We would start with a first (cardinal) dimension. In principle, this can be done arbitrarily. But most helpful is to select the most central dimension.
I select Economic.

As next, we could take Geographic. Now the question occurs, what have the categories in common – or most different? Rich and poor regions shouldn’t be needed to discussed separately here. Most interesting is discussing, something that is independent from this: e.g. rural/ remote areas vs. urban areas. Those exist in richer and poorer variants.
Let’s name this dimension Urbanization/ Remoteness.
The forth step to normalize the dimension is in this context perhaps unnecessary, but perhaps, we removed so much that it becomes insignificant and would need to be amplified/ extended.

No go to the next one: Social.
Common with our existing dimensions, is social inequality in economic regards. As well as social background based on rural or urban localization. Before mentioned job opportunities social services have to be removed from the urban context.
As independent dimension, one could focus on Educational and professional background.

As you do this more often, there is more and more overlap to the existing dimensions to consider. It could instead be useful to just try to imagine new dimensions from the remaining ones, that are independent from the existing ones. E.g. I could read from the last two dimensions something like Digital experience – Although this is still possibly influenced by your education…
As an exercise for the reader, you could try instead to come up with two remaining useful dimensions.

Some final remarks

For those, who find this interesting and want to learn more:
It is further useful to think about what kinds of dimensions we are using. E.g. there are categories that are partitioned into discrete cases and some that are describable in a continuum, so fluidly/gradually changing.
For these dimension also some are clearly measurable, some very subjective and less graspable.

Also, this topic is a smooth transition to data science, where very complex topics are described by a lot of data with different values in several categories (dimensions). Not a surprise that this hand-in-hand connects to orthogonalization in linear algebra, and is, in turn, a necessary step in the optimization of nodes in neural networks, which analyse the data…

Dimensionen für qualitative Größen –
Ein mathematischer Algorithmus für allgemeine Sachverhalte

Oft kommt es mir so vor, dass ein mathematische Konzept hier unglaublich hilfreich wäre – gerade in Diskussionen abseits der Mathematik. Und keine Sorge: Es geht hier nicht darum besonders mathematisch gewandt zu sein, ganz im Gegenteil – Mir geht es darum hier mal eine Idee zu teilen, mit einem Beispiel, so dass es allen helfen sollte.

Das Problem

Nun schauen wir mal uns ein komplexes, vielschichtiges Problem an. Angenommen, jemand (in dem Fall gemini) möchte die “Digitale Kluft” diskutieren und nennt dabei verschiedene Aspekte:

Wirtschaftlich: Die Kosten für schnellen Internetanschluss und digitale Dienste variiert stark mit verschiedenen sozioökonomischen Gruppen, was zu einer digitalen Kluft zwischen denen, die es sich leisten können und dem Rest führt.

Geographisch: Ländlliche und schwer erreichbare Gegenden haben häufig nur beschränkt Zugang zu schnellem Internet, was die Kluft weitet.

Gesellschaftlich: Umgekehrt kann diese Kluft zu soziallen Ungleichheiten führen, indem es den Zugang zu Bildung, Jobangeboten und sozialen Diensten einschränkt.

Kulturell: Verschiedene kulturelle Gruppen sind unterschiedlich vertraut mit digitalen Technologien, was die Kluft auch weiten kann.

Ethisch: Genauso macht die digitale Kluft ethische Fragen auf, wie etwa Informationen und Dienste zugänglich sindT, genauso wie potentielle Einschränkung und Benachteilung ohnehin schon benachteiligter Gruppen.

Doch die Frage, die sich eigentlich stellt: Ist das so gut einzuordnen? Bzw. helfen diese Kriterien, um das gut zu beschreiben? Nicht wirklich. Denn irgendwie hängen alle ein bisschen miteinander zusammen: …

Was wir eigentlich brauchen sind gut gewählte Dimensionen, oder Kriterien, an denen wir messen können. Idealerweise sind diese voneinander unabhängig beschreibbar und veränderlich (mathematisch orthogonoal). Doch wie finden wir die?

Die Idee

Die Gram-Schmidt’sche-Orthognalisierung wandelt einen Satz linear-unabhängiger Vektoren in eine orthonormale Basis – oder einfach gesagt: Wie bestimmt man aus ein paar unterschiedlichen Kriterien, ein paar maximal verschiedene, um etwas (besser) zu beschreiben.

Das Gram-Schmidt Verfahren läuft in folgenden Schritten ab:
1. Einen ersten Dimension wählen
2. Eine nächsten Dimension wählen
3. Die Überschneidungen zwischen der neuen Dimension und den alten entfernen.
4. (Normieren) und zurück zu Schritt 2.

Was könnte das für unser Beispiel heißen?

Zuerst starten wir mit einer ersten (Haupt)dimension. Im Prinzip, kann die willkürlich gewählt werden. Dennoch ist es am ratsamsten die zentralste Dimension zu wählen.
Ich wähle so die Wirtschaftlich Dimension. Vielleicht ist es aber noch eindeutiger, wenn wir es auf den Wohlstand beschränken, den wir beschreiben.

Als nächstes nehmen wir uns Geographisch vor. Nun stellt sich die Frage, was die beiden Kategorien gemiensam haben bzw. was anders ist. Reiche und arme Regionen sollte man nicht doppelt diskutieren. Am interessantesten ist es so, alles unabhängig davon zu analysieren: Z.B. wie ländlich/ isoliert oder entgegengesetzt städtisch die Regionen sind. Beides kommt ärmer und reicher vor.
Nennen wir diese zweite Dimension Städtisch/ Ländlich.
Der vierte Schritt die Dimension zu normalisieren ist in diesem Kontext vielleicht unnötig, aber vielleicht haben wir so viel entfernt, dass das was übrig bleibt unbedeutent wirkt und verstärkt/ erweitert werden sollte.

Gehen wir so zum nächsten: Gesellschaftlich.
Gemeinsam mit den bereits ausgewählten Dimensionen ist die Ungleichheit aus wirtscahftlicher Sicht. Genauso wie soziale Unterschiede aufgrund des Leben auf dem Lande oder in der Stadt. Die erwähnten Jobmöglichkeiten und sozialen Dienste müssen so genauso außerhalb des städtischen Kontext, diskutiert werden.
Als unabhängige DImension, würde ich mich so auf Akademischen und beruflichen Hintergrund fokusieren.

Wenn man mit der Methode weiter macht, müssen immer mehr Gemeinsamkeiten zu den bestehenden Dimensionen berücksichtigt werden. So ist es vielleicht irgendwann vielleicht hilfreicher direkt eine neue Dimension aus den verbleibenden Kategorien auszuwählen. Z.B. lese ich aus den letzten zwei, so etwas wie Digitale Erfahrung ab – Obwohl dies auch durch Bildung beeinflusst ist…
Als Übung könnte man auch versuchen sich zwei sinnvollen, verbleibenden Dimensionen ausudenken.

Ein paar letzte Anmerkungen

Für alle, die das interessant fanden und noch mehr lernen wollen:
Es ist auch immer sinnvoll darüber nachzudenken, mit welcher Art von Dimension man es zu tun hat. Z.B. Gibt es Kategorien die in abtrennbare Einzelfälle aufteilbar sind (diskret) und welche, die fließende Übergänge ermöglichen (Kontinuum).
Diese Dimensionen sind ferner auch entweder klar messbar, sehr subjektiv oder schwer fassbar.

Von diesem Thema ergibt sich auch ein fließender Übergang zu Data Science, wo es darum geht komplexe Probleme mit einer Fülle an Daten zu beschreiben, welche sehr viele Werte annehmen (in verschiedenen Dimensionen). Kein Wunder also, dass das auch Hand in Hand geht mit Orthogonalisierung in linearer Algebra. Das ist dann umgekehrt ein nötiger Schritt für Knoten neuraler Netzwerker, die diese analysieren…